4*3^x+2+5*3^x-7*3^x+1=40

1. Разложим на множители степени числа 3 и приведем подобные члены:

4 * 3^ (x + 2) + 5 * 3^x - 7 * 3^ (x + 1) = 40; 4 * 3^2 * 3^x + 5 * 3^x - 7 * 3 * 3^x = 40; 36 * 3^x + 5 * 3^x - 21 * 3^x = 40; (36 + 5 - 21) * 3^x = 40; 20 * 3^x = 40; 3^x = 40 : 20; 3^x = 2.

2. Логарифмируем обе части уравнения по основанию 3:

log3 (3^x) = log3 (2); x * log3 (3) = log3 (2); x * 1 = log3 (2); x = log3 (2).

Ответ: log3 (2).