1) у=3 х квадрат-6 х=2 2) y=-2 х квадрат+6 х-1

Найдем координаты точек пересечения графиков двух парабол, приравняв функции друг к другу и решив квадратное уравнение:

1) у = f (x) = 3 х^2 - 6 х + 2;

2) y = g (x) = - 2 х^2 + 6 х - 1;

f (x) = g (x);

3 х^2 - 6 х + 2 = - 2 х^2 + 6 х - 1;

3 х^2 - 6 х + 2 + 2 х^2 - 6 х + 1 = 0;

5 х^2 - 12 х + 3 = 0;

D/4 = 6^2 - 5 * 3 = 36 - 15 = 21;

x = (6 ± √21) / 5;

у = f (x) = 3 * ((6 ± √21) / 5) ^2 - 6 * (6 ± √21) / 5) + 2 = 3 * (57 ± 12√21) / 25 - (36 ± 6√21) / 5 + 2 = (171 ± 36√21 - 180 ∓ 30√21) / 25 + 2 = (-9 ± 36√21 ∓ 30√21) / 25 + 2 = (41 ± 36√21 ∓ 30√21) / 25;

a)

x = (6 + √21) / 5;

у = (41 + 36√21 - 30√21) / 25 = (41 + 6√21) / 25;

b)

x = (6 - √21) / 5;

у = (41 - 36√21 + 30√21) / 25 = (41 - 6√21) / 25.

Ответ: ((6 ± √21) / 5; (41 ± 6√21) / 25).