В закрытую коробку поместили 18 красных шаров, 17 зеленых и 16 белых шаров. Какое наименьшее количество шаров нужно вытащить, чтобы среди них обязательно оказался шар красного цвета?

Анализ данной задачи. Принцип Дирихле

Нам известно, что в закрытую коробку поместили 18 красных шаров, 17 зеленых и 16 белых шаров. нужно найти: какое наименьшее количество шаров нужно вытащить, чтобы среди них обязательно оказался шар красного цвета.

При огромном везении, красный шар можно достать с первого раза, а что же будет если не повезёт? Тогда из коробки можно достать все семнадцать зелёных шаров, шестнадцать синих синих и, только лишь исчерпав все неподходящие по цвету шары, достать подходящий по цвету шар (красного цвета).

Для того, чтобы узнать какое наименьшее количество шаров нужно вытащить, нам нужно найти сумму шаров неподходящих по цвету (зелёных и синих).

Затем, к получившейся сумме нужно прибавить один шар.

Этим действием мы узнаем какое наименьшее количество шаров нужно вытащить.

В математике решение задач подобным способом именуют принципом Дирихле.

Решение задачи на принцип Дирихле 18 + 17 = 35 (ш.) синих и зелёных в коробке; 35 + 1 = 36 (ш.) наименьшее количество шаров, которое нужно вытащить; Решение задачи можно записать при помощи выражения: 18 + 17 + 1 = 36

Ответ: 36 шаров - наименьшее количество шаров, которое нужно вытащить, чтобы среди них обязательно оказался шар красного цвета.

Для решения задачи рассмотрим наихудший вариант, когда мы последовательно достаем из коробки сначала 17 зеленых шаров, затем 16 белых шаров, а уже после этого один красный шар. В данном случае количество шаров, которое мы достали из коробки равняется:

17 + 16 + 1 = 34;

В итоге, достав 34 шара, мы наверняка вытянем хотя бы один красный.

Ответ: из коробки нужно вытащить минимум 34 шара, чтобы среди них точно оказался хотя бы один шар красного цвета.