Решите. 1) В трёх волшебных сундуках лежит 145 старинных ламп с джинами. Известно, что в первом сундуке на 23 лампы меньше, чем в третьем. А в третьем - на 36 ламп больше, чем во втором. Найдите количество ламп в каждом сундуке. 2) У банкира в карманах лежат пачки с евро, долларами и рублями Всего - 3820 штук, причём долларов на 86 пачек меньше, чем евро, а рублей на 48 пачек больше, чем евро. Сколько той м другой валюты у банкира?3) Миша, Костя и Олег в летнем математическом лагере вместе решили 118 задачек. При этом Костя решил на 17 задач меньше, чем Миша, а Миша на 21 задачу меньше, чем Олег. Сколько задач решено у каждого мальчика?

1) Введем переменную: пусть х - это количество ламп во втором сундуке.

Тогда в третьем сундуке будет (х + 36) ламп. А в первом сундуке получится (х + 36 - 23), то есть (х + 13) ламп.

Всего в трех сундуках 145 ламп. Составляем уравнение:

(х + 13) + х + (х + 36) = 145;

х + 13 + х + х + 36 = 145;

3 х + 49 = 145;

3 х = 145 - 49;

3 х = 96;

х = 96/3 = 32 (лампы) во втором сундуке.

В третьем сундуке х + 36 = 32 + 36 = 68 ламп.

В первом сундуке х + 13 = 32 + 13 = 45 ламп.

Ответ: 45 ламп, 32 лампы и 68 ламп.

2) Введем переменную: пусть х - это количество пачек евро.

Тогда (х - 86) - это количество пачек долларов, а количество пачек рублей равно (х + 48).

Всего 3820 пачек, составляем уравнение:

(х - 86) + х + (х + 48) = 3820;

х - 86 + х + х + 48 = 3820;

3 х - 38 = 3820;

3 х = 3820 + 38;

3 х = 3858;

х = 3858/3 = 1286 (пачек) евро.

Тогда количество пачек долларов х - 86 = 1286 - 86 = 1200 пачек долларов.

И количество пачек рублей х + 48 = 1286 + 48 = 1334 пачки рублей.

Ответ: 1200 пачек долларов, 1286 пачек евро и 1334 пачки рублей.

3) Введем переменную: пусть х - это количество задач, которые решил Олег. Тогда Миша решил (х - 21) задач, а Костя - (х - 21 - 17) = (х - 38) задач.

Всего мальчики решили 118 задач, составляем уравнение:

(х - 38) + (х - 21) + х = 118;

х - 38 + х - 21 + х = 118;

3 х - 59 = 118;

3 х = 118 + 59;

3 х = 177;

х = 177/3 = 59 (задач) решил Олег.

Тогда Миша решил х - 21 = 59 - 21 = 38 задач.

А Костя решил х - 38 = 59 - 38 = 21 задачу.

Ответ: Костя решил 21 задачу, Миша - 38 задач, а Олег - 59 задач.