1. ||x+1|-|x-3||=|x| 2.|x²-9|+|x²-16|=7

||x + 1| - |x - 3|| = |x|.

Рассмотрим два варианта в левой части равенства.

a) (x + 1) (x - 3) > 0.

Здесь оба множителя либо больше нуля, либо меньше нуля, тогда:

| (x + 1) - (x - 3) | = |x|,

либо:

| - (x + 1) + (x - 3) | = |x|;

|± 4| = |x|;

x₁ = ± 4.

b) (x + 1) (x - 3) < 0.

Здесь первый множитель больше нуля, второй меньше нуля, или наоборот, тогда:

| (x + 1) + (x - 3) | = |x|,

либо:

| - (x + 1) - (x - 3) | = |x|.

|± (2 x - 2) | = |x|,

2 x - 2 = x;

x₂ = 2;

2 x - 2 = - x;

x₃ = 2/3.

|x² - 9| + |x² - 16| = 7.

Рассмотрим два варианта в левой части равенства.

a) (x² - 9) (x² - 16) > 0.

Оба множителя больше (меньше) нуля.

| (x² - 9) + (x² - 16) | = 7;

|2x² - 25| = 7;

2x² - 25 = 7.

x² = 16;

x₁ = ± 4.

-2x² + 25 = 7;

x² = 9;

x₂ = ± 3.