Найти х, если lg x² = 2 lg 4 - 2

lg x² = 2 lg 4 - 2;

воспользуемся равенством lg 10 = 1:

lg x² = 2 lg 4 - 2 lg 10;

воспользуемся свойством логарифмов n lg x = lg xⁿ:

lg x² = lg 4² - lg 10²;

lg x² = lg 16 - lg 100.

По свойству логарифмов lg a - lg b = lg a/b:

lg x² = lg 16/100;

Так как в обеих частях равенства основания логарифмов одинаковые, то логарифмы можем опустить и приравнять выражения, стоящие под знаком логарифма.

X² = 16/100;

X₁=4/10 или x₂ = - 4/10.

Ответ: - 4/10; 4/10.