Задать вопрос

В треугольнике MNK известно что MN=NK MK=10, tgK=0,8. Найдите высоту NP данного треугольника

+2
Ответы (1)
  1. 12 января, 15:54
    0
    Для решения данной задачи необходимо владеть следующей информацией.

    В равнобедренном треугольнике высота, опущенная к основанию из угла, лежащего между двух равных сторон, является медианой. Медиана - отрезок, опущенный из угла треугольника к точке, которая делит противолежащую сторону на два равных отрезка. Тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего этому углу катета к прилежащему. Треугольник MNK

    По условию стороны MN = NK, значит треугольник MNK является равнобедренным с заданным основанием MK = 10.

    Высота NP делит основание MK на два одинаковые отрезка, которые равны MР = РK = 10/2 = 5.

    Треугольник NРK

    Треугольник NРK является прямоугольным, так как образован высотой NP треугольника MNK. По условию задания известен тангенс угла K tg K = 0,8. Из предыдущих рассуждений катет РK = 5.

    По определению tg K = NР / РK = 0,8.

    Таким образом, противолежащий углу К катет равен NР = РK * 0,8 = 5 * 0,8 = 4.

    Задание выполнено.

    Ответ: высота NР треугольника MNK равна 4.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «В треугольнике MNK известно что MN=NK MK=10, tgK=0,8. Найдите высоту NP данного треугольника ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы