В треугольнике ABC AB = 4 см, BC = 7 см, AC = 6 см, а в треугольнике MNK Mk = 8 см, MN = 12 см KN = 14 см. Найдите углы треугольника MNK, если угол A = 80 градусов угол B = 60 градусов

Нетрудно заметить, что AB / MK = AC / KN = BC / MN = 1 / 2. То есть треугольник ABC подобен треугольнику MNK с коэффициентом подобия 1/2. Тогда углы треугольников равны. Так как сумма углов треугольников равна 180°, то:

C = 180° - 80° - 60° = 40°.

Тогда:

M = A = 80°;

N = B = 60°;

K = C = 40°.

Ответ: искомые углы равны соответственно 80°, 60° и 40°.