Является ли число2011^2013+2012^2014 простым

Данное число 2011²⁰¹³ + 2012²⁰¹⁴, которого обозначим через А, представляет собой сумму двух степеней. Известно, что множество натуральных числа больше 1, можно разделить на 2 множества: множество простых чисел и множество составных чисел. Для того, чтобы ответить на поставленный вопрос в задании, рассмотрим каждое слагаемое суммы А по отдельности. Точнее, исследуем последнюю цифру двух степеней: 2011²⁰¹³ и 2012²⁰¹⁴. Очевидно, что при перемножении двух множителей, у которых последняя цифра равна 1, результат также будет иметь последнюю цифру 1. Следовательно, последняя цифра степени 2011²⁰¹³ равна 1. Поскольку 2¹ = 2, 2² = 4, 2³ = 8, 2⁴ = 16, 2⁵ = 32, 2⁶ = 64, 2⁷ = 128, 2⁸ = 256, ..., то при возведении в натуральную степень любого натурального числа, у которого последняя цифра равна 2, будет наблюдаться подобная картина повторения четвёрки последних цифр: 2, 4, 8, 6. Выполним деление с остатком: 2014 : 4 = 503 (остаток 2). Ясно, что согласно изложенной закономерности и равенства 503 * 4 = 2012, последняя цифра степени 2012²⁰¹² равна 6, далее число 2012²⁰¹³ оканчивается цифрой 2, а у степени 2012²⁰¹⁴ последняя цифра равна 4. Таким образом, число А имеет последнюю цифру, равную 1 + 4 = 5. Следовательно, данное число делится на 5. Это означает, что 2011²⁰¹³ + 2012²⁰¹⁴ является составным числом, то есть, оно не является простым числом.

Ответ: Число не является простым числом.