Как не вычисляя, сравнить числа 2011*2013/2012*2014 и 2012*2014/2013*2015 ответ обоснуйте.

В данной задач можно сравнить дроби, которые мы возьмём из этого выражения: (2011 * 2013) / (2012 * 2014) и (2012 * 2014) / (2013 * 2015).

Сначала сравниваем 2011/2012 и 2012/2013, изменив вид второго выражения: 2011/2012 и (2011 + 1) / (2012 + 1). Умножим и левую и правую части на дробь: (2012/2011), получим сравнение

1 и [ (2011 + 1) / 2011] : [ (2012 + 1) / 2012] = [1 + 1/2011] : [1 + 1/2012]. Заметим, что числитель больше знаменателя, так как 1/2011 > 1/2012, значит дробь (2011 + 1) / (2012 + 1) > 2011/2012. Так и с другой дробью.

А далее мы получим, что (2012 * 2014) / (2013 * 2015) > (2011 * 2013) / (2012 * 2014).