Log2 (в квадрате) 2 (внизу стоит) - 4log2 (снизу) x+3=0

Произведем замену переменных t = log2 (x), тогда изначальное уравнение приобретает следующий вид:

t^2 - 4t + 3 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются

по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

t12 = (4 + - √ (16 - 4 * 1 * (-3)) / 2 = (2 + - √7).

t1 = 2 - √7; t2 = 2 + √7.

Производим обратную замену:

log2 (x) = 2 - √7, так как 2 - √7 < 0 уравнение не имеет решений.

log2 (x) = 2 + √7.

После потенцирования по основанию 2, получим ответ:

x = 2^ (2 + √7).