Цифры четырёхзначного числа кратного 9, записали в обратном порядке. из первого вычли второе и получили 909. найти число.

0
Ответы (1)
  1. 29 июня, 16:49
    0
    1. Обозначим искомое четырехзначное число:

    x = abcd = 1000a + 100b + 10c + d, где

    a, b, c и d - цифры четырехзначного числа, a ≠ 0.

    2. Если запишем цифры числа x в обратном порядке, то получим четырехзначное число:

    y = dcba = 1000d + 100c + 10b + a, d ≠ 0.

    3. Разность этих чисел, по условию задачи, равна 909:

    x - y = 909; (1000a + 100b + 10c + d) - (1000d + 100c + 10b + a) = 909; 1000a + 100b + 10c + d - 1000d - 100c - 10b - a = 909; 999a + 90b - 90c - 999d = 909; 111a + 10b - 10c - 111d = 101; 111 (a - d) + 10 (b - c) = 101; a - d = 1; 111 + 10 (b - c) = 101; 10 (b - c) = 101 - 111; 10 (b - c) = - 10; b - c = - 1; c - b = 1.

    4. Сумма цифр числа x кратна 9:

    a + b + c + d = 9k; d + 1 + b + b + 1 + d = 9k; 2d + 2b + 2 = 9k; 2 (d + b + 1) = 9k; 1) k = 2; d + b + 1 = 9; d + b = 8. 2) k = 4; d + b + 1 = 18; d + b = 17.

    Наименьшее число получим при условии:

    d = 1; a = d + 1 = 2; b = 7; c = b + 1 = 8; x = abcd = 2781.

    Ответ: 2781.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Найдите V и a при t=4, если S (t) = 4t^3+t^2+8
Ответы (1)
Ришите премеры 90000-508 * 173=
Ответы (2)
X-7/x+5=2 x+5/4x-2/3=x-9/6
Ответы (1)
ctg38*ctg8+1/ctg38-ctg8 вычислите
Ответы (1)
В бассейне 17 животных 3 моржа несколько тюленей и 9 морских львов Сколько тюленей Как правильно записать задачу 2 задача В вольере 8 розовых пеликанов и 6 кудрявых У них столько же птенцов сколько взрослых птиц Сколько пеликанов в вольере
Ответы (1)
У алеши и коли вместе 11 машинок, у вани и коли-12, а у алеши и вани 13 машинок вопрос: Сколько машинок у каждого мальчика
Ответы (1)
В марте цена на товар уменьшилась на 20%, а в августе уценили ещё на 20%. На сколько процентов уменьшилась цена товара?
Ответы (1)
Решите уровнение (19+х) / 8=16
Ответы (1)
ABCDA1B1C1D1 - куб. Найти вектор равный А1 В+В1 С1-С1 С
Ответы (1)
В одной кобке 15 карандашей красного цвета и столькоже синего зиленого на 7 меньше чем красных и синих меньше сколько карандашей зеленого цвета
Ответы (1)