разложите на множетели квадратный трёхчлен выделив квадрат двучлена а) x^2-10x+24 б) 9x^2-6x-3

1) Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для начала определим коэффициенты.

Коэффициентами уравнения являются:

a = 1, b = 10, c = 24.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 10^2 - 4 * 1 * 24 = 4.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 2.

x1 = (-10 + 4^ (1/2)) / (2 * 1) = - 4.

x2 = (-10 - 4^ (1/2)) / (2 * 1) = - 6.

Ответ: (x + 4) (x + 6).

2) Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для начала определим коэффициенты.

Коэффициентами уравнения являются:

a = 9, b = - 6, c = - 3.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = (-6) ^2 - 4 * 9 * (-3) = 144.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 12.

x1 = (6 + 144^ (1/2)) / (2 * 9) = 1.

x2 = (6 - 144^ (1/2)) / (2 * 9) = - 1/3.

Ответ: 9 (x - 1) (x + 1/3).