Найдите 3 последовательных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 37 меньше произведения двух других.

1. Обозначим меньшее из трех последовательных чисел через n:

x1 = n; x2 = n + 1; x3 = n + 2.

2. Составим и решим уравнение по условию задачи:

x2 * x3 = x1^2 + 37; (n + 1) * (n + 2) = n^2 + 37; n^2 + 2n + n + 2 = n^2 + 37; 3n + 2 = 37; 3n = 37 - 2; 3n = 35; n = 35/3.

3. Понятие "последовательные числа" применительно к натуральным или целым числам, или членам какой-либо последовательности. Для действительных же чисел, без уточнения характера чередования чисел, оно становится бессмысленным, следовательно, можно утверждать, что задача не имеет решения.

Ответ: нет решения.