11 апреля, 10:55

Найти наименьшее значение функции f (х) = 3 х^2-12 х+1 на промежутке [1; 4]

+1
Ответы (1)
  1. 11 апреля, 12:21
    0
    Найдем наименьшее значение функции f (х) = 3 * х^2 - 12 * х + 1 на промежутке [1; 4]. 1) Найдем производную функции в точке. f ' (х) = (3 * х^2 - 12 * х + 1) ' = 3 * (x^2) ' - 12 * x ' + 1 ' = 3 * 2 * x^ (2 - 1) - 12 * 1 = 6 * x - 12; 2) Приравняем производную к 0 и найдем его корни. 6 * х - 12 = 0; 6 * x = 12; x = 12/6; x = 2 - принадлежит промежутку [1; 4]. 3) f (1) = 3 * 1^2 - 12 * 1 + 1 = 3 - 12 + 1 = - 9 + 1 = - 8; f (4) = 3 * 4^2 - 12 * 4 + 1 = 3 * 16 - 12 * 4 + 1 = 4 * (12 - 12) + 1 = 1; f (2) = 3 * 2^2 - 12 * 2 + 1 = 3 * 4 - 24 + 1 = 12 - 24 + 1 = - 12 + 1 = - 11. Ответ: y min = - 11.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)