Найти наименьшее значение функции f (х) = 3 х^2-12 х+1 на промежутке [1; 4]

Найдем наименьшее значение функции f (х) = 3 * х^2 - 12 * х + 1 на промежутке [1; 4]. 1) Найдем производную функции в точке. f ' (х) = (3 * х^2 - 12 * х + 1) ' = 3 * (x^2) ' - 12 * x ' + 1 ' = 3 * 2 * x^ (2 - 1) - 12 * 1 = 6 * x - 12; 2) Приравняем производную к 0 и найдем его корни. 6 * х - 12 = 0; 6 * x = 12; x = 12/6; x = 2 - принадлежит промежутку [1; 4]. 3) f (1) = 3 * 1^2 - 12 * 1 + 1 = 3 - 12 + 1 = - 9 + 1 = - 8; f (4) = 3 * 4^2 - 12 * 4 + 1 = 3 * 16 - 12 * 4 + 1 = 4 * (12 - 12) + 1 = 1; f (2) = 3 * 2^2 - 12 * 2 + 1 = 3 * 4 - 24 + 1 = 12 - 24 + 1 = - 12 + 1 = - 11. Ответ: y min = - 11.