При каком значении с равны значения выражений: 1) (3 с + 5) (1 + 4 с) и (2 - 2 с) (3 - 6 с); 2) (8 с - 4) (1 - 2 с) и (4 с + 3) (5 - 4 с) ?

Чтобы определить, при каком значении с равны значения данных выражений, приравняем их и решим получившиеся уравнения.

1) (3 с + 5) (1 + 4 с) = (2 - 2 с) (3 - 6 с);

3 с + 12 с^2 + 5 + 20 с = 6 - 12 с - 6 с + 12 с^2;

3 с + 12 с^2 + 5 + 20 с - 6 + 12 с + 6 с - 12 с^2 = 0;

41c - 1 = 0;

41c = 1;

с = 1 : 41;

с = 1/41.

2) (8 с - 4) (1 - 2 с) = (4 с + 3) (5 - 4 с);

8 с - 16 с^2 - 4 + 8 с = 20 с - 16c^2 + 15 - 12c;

8 с - 16 с^2 - 4 + 8 с - 20 с + 16c^2 - 15 + 12c = 0;

8c - 19 = 0;

8 с = 19;

с = 19 : 8;

с = 19/8 = 2 3/8.

Ответ: 1) при с = 1/41; 2) при с = 2 3/8.