Решите уравнениеx^3+x^2 - 4x-4=0

Для решения заданного кубического уравнения x³ + x² - 4x - 4 = 0 мы будем использовать метод разложения на множители выражения в левой части.

Давайте начнем с того, что выполним группировку первых двух и последних двух слагаемых.

(x³ + x²) - (4x + 4) = 0;

Из первой скобки мы можем вынести x² как общий множитель, а из второй скобки вынесем 4 и получим уравнение:

x² (x + 1) - 4 (x + 1) = 0;

Теперь вынесем (x + 1) как общий множитель:

(x + 1) (x² - 4) = 0;

Применим ко второй скобке формулу разность квадратов:

(x + 1) (x - 2) (x + 2) = 0;

1) x + 1 = 0;

x = - 1;

2) x - 2 = 0;

x = 2;

3) x + 2 = 0;

x = - 2.