Найдите значения a и b, чтобы каждое из двух отношений было верным: a/b=5/6 и b/12=2,4/3

Для того, чтобы найти значения неизвестных a и b, чтобы каждое из двух отношений было верным, рассмотрим сперва второе выражение:

b/12 = 2 4/3, и представим дробь в правой части равенства в неправильном виде:

2 4/3 = (2 * 3) / 3 + 4/3 = 6/3 + 4/3 = 10/3;

Тогда получаем:

b/12 = 10/3;

Умножим обе части равенства на 12:

b = (10 * 12) / 3;

b = (10 * 4 * 3) / 3;

b = 10 * 4;

b = 40.

Подставляем в первое равенство:

a/40 = 5/6;

Умножим обе части равенства на 40:

а = (5 * 40) / 6;

а = (5 * 20 * 2) / (3 * 2);

а = 100/3;

а = 33 1/3.

Ответ: а = 33 1/3; b = 40.