В одной стране в обращении находился 1 000 000 долларов, 20% из которых были фальшивыми. Некая криминальная структура стала ввозить в страну по 100 000 долларов в месяц, 10% из которых были фальшивыми. В это же время другая структура стала вывозить из страны 50 000 долларов ежемесячно, из которых 30% были фальшивыми. Через сколько месяцев содержание фальшивых долларов в стране составит ровно 5%?

Question

Захар Румянцев

Математика

5 мая, 04:49

В одной стране в обращении находился 1 000 000 долларов, 20% из которых были фальшивыми. Некая криминальная структура стала ввозить в страну по 100 000 долларов в месяц, 10% из которых были фальшивыми. В это же время другая структура стала вывозить из страны 50 000 долларов ежемесячно, из которых 30% были фальшивыми. Через сколько месяцев содержание фальшивых долларов в стране составит ровно 5%?

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Анастасия Назарова · Answer 1

Найдём начальное соотношение фальшивых и настоящих долларов в стране, соотношение ввозимых и вывозимых.

20% от 1 000 000 $ = 1000 000 * 20/100 = 200 000 $ - начальное количество фальшивых.

10% от 100 000 = 10 000 $ - ввозимые фальшивые;

30% от 50 000 = 15 000 $ - вывозимые фальшивые;

15 000 - 10 000 = 5 000 - уменьшение количества фальшивых в месяц.

Найдём ежемесячный прирост долларов в стране.

100 000 - 50 000 = 50 000 $ (прирост), при котором происходит уменьшение фальшивых долларов на 5 000 $ в месяц.

Обозначим через x количество месяцев и составим уравнение.

(1000 000 + 50 000 * x) * 0,05 = 200 000 - 5 000 * x;

50 000 + 2500x = 200 000 - 5000x;

7500x = 200 000 - 50 000;

x = 150 000/7500 = 20.

Ответ: через 20 месяцев содержание фальшивых долларов в стране составит ровно 5%.