Найдите значение выражения (4 3/4 - 3,75) + (9 5/6 - 3 17/18)

Переведем десятичную дробь в неправильную дробь: 3,75 = 3 0,75/1 = 3 (0,75 * 10) / (1 * 10) = 3 7,5/10 = 3 (7,5 * 10) / (10 * 10) = 3 75/100 = 3 3/4.

Исходное выражение примет вид: (4 3/4 - 3,75) + (9 5/6 - 3 17/18) = (4 3/4 - 3 3/4) + (9 5/6 - 3 17/18).

Вычислим разность дробей в первой скобке: 4 3/4 - 3 3/4 (так как знаменатели дробей одинаковы, то вычтем целые части и дробные) = (4 - 3) + (3/4 - 3/4) = 1 + 0 = 1.

Значит: (4 3/4 - 3 3/4) + (9 5/6 - 3 17/18) = 1 + (9 5/6 - 3 17/18).

Вычислим разность дробей во второй скобке. Для этого переведем смешанные числа в неправильные дроби:

9 5/6 = (9 * 6 + 5) / 6 = (54 + 5) / 6 = 59/6;

3 17/18 = (3 * 18 + 17) / 18 = (54 + 17) / 18 = 71/18.

Значит: 9 5/6 - 3 17/18 = 59/6 - 71/18 (общий знаменатель - число 18, сомножитель первой дроби - 18 / 6 = 3, сомножитель второй дроби - 18 / 18 = 1) = (59 * 3 - 71 * 1) / 18 = (177 - 71) / 18 = 106/18.

Поэтому: 1 + (9 5/6 - 3 17/18) = 1 + 106/18 = 18/18 + 106/18 = (18 + 106) / 18 = 124/18 = (124 / 2) / (18 / 2) = 62/9 = 6 (62 - 6 * 9) / 9 = 6 (62 - 54) / 9 = 6 8/9.

Ответ: (4 3/4 - 3,75) + (9 5/6 - 3 17/18) = 6 8/9.