К углам прямоугольного бассейна периметром 200 м подошли 4 ученика. Тренер подплыл кудо-то к краю бассейна и пригласил учеников подойти. Все пошли кратчайшими путями. Ваня прошел 30 м, Максим - 60 м, Маша - 40 м. Сколько метров пришлось пройти четвертому ученику?

1. Известно, что периметр прямоугольного бассейна равен P = 200 метров.

Пусть a - одна его сторона, b - другая сторона.

2. По условию задачи 4 ученика находятся на каждом углу.

Тренер расположен на одной из сторон.

2 ученика шли до тренера вдоль одной стороны и их путь составил а метров.

2 ученика шли вдоль двух сторон и их суммарный путь составил (2 * b + a) метров.

Вместе они прошли a + (2 * b + a) = 2 * (a + b) = P = 200 метров.

3. Известно, что Ваня прошел 30 м до тренера, Максим - 60 м, Маша - 40 м.

Определим, сколько они прошли вместе.

30 + 60 + 40 = 130 метров.

4. Найдем длину пути четвертого ученика.

200 - 130 = 70 метров.

Ответ: 70 метров пришлось пройти четвертому ученику.