К числу 67 прибавили два одинаковых однозначных числа и получили число 75. Какие числа прибавили?

К числу 67 прибавили два одинаковых однозначных числа и получили число 75. Определим какие числа прибавили

Пусть, х - это число, которое прибавили. Так как, прибавляют 2 одинаковых числа, то есть х + х, то получим 2 * х.

Для того, чтобы найти х, составим уравнение.

67 + 2 * х = 75;

Перенесем все значения выражения на одну сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

67 + 2 * x - 75 = 0;

2 * x - (75 - 67) = 0;

2 * x - 8 = 0;

Вынесем за скобки общий множитель и тогда получим:

2 * (x - 4) = 0;

Решим уравнение (x - 4) = 0

(x - 4) = 0;

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии, знаки значений остаются без изменений. То есть получаем:

x - 4 = 0;

Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение:

Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; При a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений; Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения; Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0; Если, а и b - любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = - b/a.

Так как, a = 1 и b = - 4, тогда находим корень уравнения по формуле x = - b/a.

x = - ( - 4) / 1;

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:

x = 4/1;

x = 4;

Отсюда получили, что к числу 67 прибавили 2 одинаковых числа х = 4 и получили 75.

Проверим:

67 + 4 + 4 = 75;

67 + 2 * 4 = 75;

67 + 8 = 75;

75 = 75;

Верно;

Значит, х = 4.

Выполним задание:

С условия данного задания известно, что к одному известному числу прибавили два одинаковых однозначных неизвестных числа и получили еще одно число, равное сумме этих чисел. Выполним задание при помощи уравнения с одним неизвестным. Найдем неизвестное слагаемое, если известно одно из слагаемых и сумма.

67 + х + х = 75;

67 + 2 х = 75:

2 х = 75 - 67;

2 х = 12;

х = 12 / 2;

х = 6;

Ответ: К числу 67 прибавили два одинаковых однозначных числа равных шести.