5. Расстояние между городами А и Б равно 1060 км. Из города А отправился поезд со скоростью 40 км/ч, а через 4 ч навстречу ему отправился поезд из города Б со скоростью 50 км/ч. Через сколько часов после отправления второго поезда и на каком расстоянии от города А встретятся эти поезда? 7. Который сейчас час, если прошедшая часть суток на 6 ч 27 мин больше оставшейся.

А) 1) Сколько километров прошел первый поезд за 4 часа, т. е до момента отправления второго поезда? Чтобы найти расстояние, надо скорость умножить на время.

40 * 4 = 160 (км).

2) Какое расстояние будет между поездами в момент отправления второго поезда?

1060 - 160 = 900 (км).

3) Чему равна скорость сближения поездов? При движении навстречу друг другу скорость сближения равна сумме скоростей движущихся объектов.

40 + 50 = 90 (км/ч).

4) Через сколько часов встретятся поезда, после отправления второго поезда? Чтобы найти время, надо расстояние разделить на скорость.

900 : 90 = 10 (ч).

4) Сколько километров пройдет второй поезд до встречи с первым?

50 * 10 = 500 (км).

5) На каком расстоянии от А встретятся поезда?

1060 - 500 = 660 (км).

Ответ. Поезда встретятся на расстоянии 660 км от А, через 10 часов после отправления второго поезда.

Б) Пусть оставшаяся часть суток равна х часов, тогда прошедшая часть суток равна (х + 6 27/60) часов. В сутках (х + (х + 6 27/60)) часов или 24 часа. Составим уравнение и решим его.

х + х + 6 27/60 = 24;

2 х = 24 - 6 27/60;

2 х = 17 33/60;

х = 17 33/60 : 2;

х = 17 11/20 * 1/2

х = 351/40;

х = 8 31/40 (ч);

х + 6 27/60 = 8 31/40 + 6 27/60 = 8 31/40 + 6 9/20 = 8 31/40 + 6 18/40 = 14 49/40 = 15 9/40 (ч)

Ответ. 15 9/40 ч.