Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю: 1/12 7/18 2/3 4/15

Наименьшим общим знаменателем дробей называют наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей. Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю надо сперва вычислить наименьшее общее кратное для знаменателей данных дробей; затем для числителя каждой дроби найти дополнительный множитель и умножить числитель на дополнительный множитель и записать дробь с новым знаменателем.

Дано: 1/12, 7/18, 2/3, 4/15.

Решение:

1) Вычисление НОК (18; 12; 3; 15).

18 = 2 · 3 · 3;

12 = 2 · 2 · 3;

3 - простое число;

15 = 3 · 5.

НОК (12; 18; 3; 15) = 2 · 3 · 3 · 2 · 5 = 180.

2) Вычисление дополнительных множителей и приведение к знаменателю 180:

К числителю дроби 1/12: 180 / 12 = 15; получаем: 1/12 = (1 * 15) / 180 = 15/180.

К числителю 7/18: 180 / 18 = 10; получаем: 7/18 = (7 * 10) / 180 = 70/180.

К числителю 2/3: 180 / 3 = 60; значит: 2/3 = (2 * 60) / 180 = 120/180.

К числителю 4/15: 180 / 15 = 12; значит: 4/15 = (4 * 12) / 180 = 48/180.