Решить уравнение: 3x-5 - (x+3) = 2 (-2-4x) + 3

Решаем линейное уравнение с одной переменной 3x - 5 - (x + 3) = 2 ( - 2 - 4x) + 3, используя метод тождественных преобразований.

Алгоритм решения линейного уравнения откроем скобки в правой и левой частях уравнения; сгруппируем в правой части уравнения слагаемые без переменной, а в левой слагаемые с переменной; приведем подобные слагаемые в правой и левой частях уравнения; избавимся от коэффициента перед переменной. Решаем уравнение 3x - 5 - (x + 3) = 2 ( - 2 - 4x) + 3

Чтобы открыть скобки в правой и левой части уравнения будем использовать правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус и распределительный закон умножения относительно вычитания.

Вспомним их.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус: скобки вместе со знаком минус опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

Распределительный закон умножения относительно вычитания.

(a - b) · c = ac - bc или с · (a - b) = са - cb.

Открываем скобки:

3x - 5 - (x + 3) = 2 ( - 2 - 4x) + 3;

3x - 5 - x - 3 = - 4 - 8x + 3;

Сгруппируем в левой части уравнения слагаемые с переменной х, а в правую переносим - 5 и - 3. При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

3x - x + 8x = - 4 + 3 + 5 + 3;

Приводим подобные в левой и правой частях уравнения, используя правило приведения подобных слагаемых.

х (3 - 1 + 8) = 7;

10 х = 7;

Разделим на 7 обе части уравнения:

х = 7 : 10;

х = 7/10 = 0.7.

Итак, корень уравнения найден и он равен 7/10 = 0.7.

Ответ: х = 0.7.

Решим уравнение.

3 х - 5 - (х + 3) = 2 * (-2 - 4 х) + 3;

3 х - 5 - х - 3 = - 4 - 8 х + 3;

3 х - х + 8 х = - 4 + 3 + 3 + 3;

10 х = 5;

х = 5/10;

х = 1/2;

Ответ: 0,5.

Решим уравнение.

(2 х + 4) * 20 - 85 = 35;

40 х + 80 - 85 = 35;

40 х = 35 - 80 + 85;

40 х = 40;

х = 40 / 40;

х = 1;

Ответ: 1.

Для того, чтобы решить данное уравнение мы раскрыли скобки. При раскрытии скобок, множитель перед скобками умножается на каждый член в скобках. После этого, мы переносим известные слагаемые в право, а неизвестные влево. При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую необходимо поменять знак на противоположный. В полученном уравнении неизвестное число является множителем. Чтобы найти его значение мы произведение делим на известный множитель.