f (x) = 100x^100 f' (x) - ?

f (x) = 100x^100;

f' (x) = (100x^100) ' = (100' * x^100) + 100 * (x^100) ' = 0 + 100 * 100 * x^ (100 - 1) = 10000x^99;

Пояснение: Дифференцируем функцию. Берем производную от произведения, первое слагаемое дает ноль, второе слагаемое - производная степенной функции: x^n = n * x^ (n - 1).