В равнобедренном треугольнике, площадь которого равна 48 см2, длина боковой стороны относится к длине основания как 5 к 8. Найдите длину боковой стороны

Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого стороны при основании равны. Для вычисления площади треугольника применим формулу Герона: S = 1/4 * b * √ (4 * a² - b²), где S - площадь треугольника, a - боковая сторона треугольника, b - основание треугольника.

Примем за х (см) - длину сторон треугольника, тогда (8 * х) (см) - длина основания и (5 * х) - длина одной боковой стороны.

Подставим значения S = 48 (см²), a = (5 * х) и b = (8 * х) в формулу:

48 = 1/4 * (8 * х) * √ (4 * (5 * х) ² - (8 * х) ²).

48 = 2 * х * √ (4 * 25 * х² - 64 * х²).

48 = 2 * х * √ (100 * х² - 64 * х²).

48 = 2 * х * √ (36 * х²).

48 = 2 * х * 6 * х.

48 = 12 * х².

х² = 48/12 = 4.

х = √4 = 2 (см).

Значит: 2 (см) * 5 = 10 (см).

Ответ: длина боковой стороны составляет 10 сантиметров.