Выполните умножение (5m-2n) (3n-5m) (mn^3-m^2) (m-1) - (x-y) (x+y) - (2m-n) (n-3m) Докажите равенство: (a+b) (a+c) = a^2 + (b+c) a+bc

Итак, в первом задании нам нужно упростить выражения, способом раскрывания скобок и сложения однородных:

1) (5m - 2n) * (3n - 5m) = 15 mn - 25m^2 - 6n^2 - 10mn = - 25m^2 - 6n^2 + 5mn.

2) (mn^3 - m^2) * (m - 1) = m^2n^3 - m^3 - mn^3 - m^2.

3) - (x - y) * (x + y) = - (x^2 - yx + xy - y^2) = - (x^2 - y^2) = y^2 - x^2.

4) - (2m - n) * (n - 3m) = - (2mn - n^2 - 6m^2 + 3mn) = - (5 mn - n^2 - 6m^2) = n^2 - 5mn + 6m^2.

Доказать неравенство:

(a + b) * (a + c) = a^2 + (b + c) * a + bc, a^2 + ab + ac + bc = a^2 + ab + ac + bc.