Как решить такое уравнение: х^3 + x^2 - 9x - 9 = 0 С подробным решением

Для нахождения решения x³ + x² - 9x - 9 = 0 уравнения мы применим метод разложения на множители.

Давайте начнем с группировки первых двух слагаемых и последних двух слагаемых.

(x³ + x²) - (9x + 9) = 0;

Выносим из первой скобки общий множитель x², а из второй 9 и получаем:

x² (x + 1) - 9 (x + 1) = 0;

Получаем произведение в левой части уравнения:

(x + 1) (x² - 9) = 0;

Ко второй скобке применим формулу разность квадратов:

(x + 1) (x - 3) (x + 3) = 0;

1) x + 1 = 0;

x = - 1;

2) x - 3 = 0;

x = 3;

3) x + 3 = 0;

x = - 3.