Разделите число 140 на части, обратно пропорциональные числам: а) 3 и 4 б) 5 и 2

а). Пусть даны два числа х и у такие, что х = n : 3; у = n : 4, так как из условия задачи известно, что имеется два числа, обратно пропорциональных числам 3 и 4, где n - коэффициент пропорциональности. Зная, что эти числа являются частями числа 140, составляем уравнение:

n : 3 + n : 4 = 140;

(4 ∙ n + 3 ∙ n) : 12 = 140;

7 ∙ n = 140 ∙ 12;

n = 240;

х = 240 : 3 = 80;

у = 240 : 4 = 60.

Ответ: 80 и 60 - искомые части числа.

б) Пусть даны два числа х и у такие, что х = n : 5; у = n : 2, так как из условия задачи известно, что имеется два числа, обратно пропорциональных числам 5 и 2, где n - коэффициент пропорциональности. Зная, что эти числа являются частями числа 140, составляем уравнение:

n : 5 + n : 2 = 140;

(2 ∙ n + 5 ∙ n) : 10 = 140;

7 ∙ n = 140 ∙ 10;

n = 200;

х = 200 : 5 = 40;

у = 200 : 2 = 100.

Ответ: 40 и 100 - искомые части числа.