3. Разделите число 343 на части, обратно пропорциональные числам 0,6 и 0,8 5. а) разделите число 150 на два числа так, чтобы 1/6 часть первого числа равнялась 1/9 части второго числа. б) разделите число 2432 на три части так, чтобы 0,75 первой части, 0,3 второй части и 0,125 части третьей были равны. 6. Три брата, возраст которых 12, 8 и 6 лет соответственно, поделили между собой 18 конфет на части, обратные их возрасту. Сколько конфет досталось младшему брату?

3)

x/0,6 + x/0,8 = 343;

(10 * x) / 6 + (10 * x) / 8 = 343;

x/6 + x/8 = 34,3;

(4 * x) / 24 + (3 * x) / 24 = 34,3;

(7 * x) / 24 = 34,3;

x = 34,3 * 24 / 7 = (343 * 24 / 7) / 10 = (49 * 24) / 10;

x/0,6 = (10 * x) / 6 = (10 * (49 * 24) / 10) / 6 = (49 * 24) / 6 = 49 * 4 = 160 + 36 = 196;

x/0,8 = (10 * x) / 8 = (10 * (49 * 24) / 10) / 8 = (49 * 24) / 8 = 49 * 3 = 120 + 27 = 147.

Проверка: 196 + 147 = 343.

5)

а) Из условия задачи следует:

1) A + B = 150;

2) A/6 = B/9.

Рассмотрим второе уравнение:

(A * 3) / 18 = (B * 2) / 18;

A * 3 = B * 2;

B = 1,5 * A.

Подставим результат в первое:

A + 1,5 * A = 150;

2,5 * A = 150;

A = 150/2,5 = 1500/25 = 6000/100 = 60;

B = 1,5 * 60 = 90.

Исходные уравнения выполняются.

5)

б) Из условия задачи следует:

1) A + B + C = 2432;

2) 0,75 * A = 0,3 * B = 0,125 * C.

Рассмотрим второе уравнение:

(3/4) * A = (3/10) * B = (1/8) * C;

B = (10/4) * A = 2,5 * A;

C = 6 * A.

Подставим результат в первое уравнение:

A + 2,5 * A + 6 * A = 2432;

9,5 * A = 2432;

A = 2432/9,5 = 256;

B = 640;

C = 1536.

6)

n/12 + n/8 + n/6 = 18;

Каждое слагаемое в этой сумме число натуральное, так как речь идёт о целых конфетах, а не их долях. Тогда n кратно 12, 8 и 6. Тогда его легко подобрать.

Пусть n = 48. Проверим:

48/12 + 48/8 + 48/6 = 4 + 6 + 8 = 18. Верно.

В таком случае старший получил 4 конфеты, средний получил 6 конфет, а младший получил 8 конфет.