Решить уравнение (х^2+5x+4) (x^2+5x+6) = 1

(х² + 5x + 4) (x² + 5x + 6) = 1.

Введем новую переменную, пусть x² + 5x = а.

Получается новое уравнение (а + 4) (а + 6) = 1.

Раскрываем скобки:

a² + 4 а + 6 а + 24 = 1.

a² + 10 а + 25 = 0.

Решаем квадратное уравнение:

D = 100 - 100 = 0 (один корень).

а = - 10/2 = - 5.

Возвращаемся к замене x² + 5x = а:

x² + 5x = - 5.

x² + 5x + 5 = 0.

D = 25 - 20 = 5 (√D = √5);

х₁ = (-5 - √5) / 2.

х₂ = (-5 + √5) / 2.