В куб вписан шар, площадь поверхности которого равна 100 Пи см². Вычислите объём куба.

Площадь (S) поверхности сферы (шара) равна учетверенной площади большого круга: S = 4 * π * R², где R - радиус шара. По условию задания, 4 * π * R² = 100 * π см² или R² = 25 см², откуда R = 5 см. Очевидно, что сторона (а) куба, в которого вписан шар, равна а = 2 * R = 2 * 5 см = 10 см. Определим объём (V) куба по формуле V = a³, где а - сторона куба. Следовательно, V = a³ = (10 см) ³ = 1000 см³.

Ответ: Объём куба равен 1000 см³.