Решите систему уравнения {2x+y=1 {x2-11x+14=2y

Преобразуем первое уравнение (линейное), получим:

2 * x + y = 1,

2 * x = - y + 1.

Умножим на 2:

4 * x = - 2 * y + 2.

Это выражение теперь сложим со вторым уравнением, получим:

x² - 7 * x + 14 = 2,

x² - 7 * x + 12 = 0.

По теореме Виета вычисляем вещественные корни:

х = 3 и х = 4.

Находим решения для у, используя первое уравнение в исходной системе, получим:

y = 1 - 2 * x,

y = 1 - 2 * 3 = 1 - 6 = - 5,

y = 1 - 2 * 4 = 2 - 8 = - 7.

Ответ: решение системы уравнений (3; - 5), (4; - 7).