На 5 руб. куплено 100 штук разных фруктов. Цены на фрукты таковы: арбуз, штука 50 коп. яблоки, штука 10 коп. сливы, штука 1 коп. Сколько фруктов каждого рода было куплено?

Запишем количество арбузов как а.

Количество яблок как в.

Количество слив как с.

Переводим всю стоимость в копейки.

5 рублей = 5 * 100 = 500 копеек.

Получим:

а + в + с = 100 штук.

50 * а + 10 * в + с = 500 копеек.

Предположим, что было куплено 1 арбуз.

Получим:

10 * в + с = 500 - 50.

10 * в + с = 450 копеек.

в + с = 100 - 1.

в + с = 99.

с = 99 - в.

Подставим значение с во второе уравнение.

10 * в + 99 - в = 450.

9 * в = 450 - 99.

в = 351 / 9 = 39 яблок.

39 * 10 = 390 копеек.

Находим количество слив:

100 - 1 - 39 = 60 слив.

Ответ:

1 арбуз, 39 яблок, 60 слив.