Решить: (2 х-1) (2 х+1) - 4 (х+5) ²=19

Для вычисления корней (2x - 1) (2x + 1) - 4 (x + 5) ² = 19 уравнения мы начнем с открытия скобок.

применим к произведению скобок формулу сокращенного умножения:

(n - m) (n + m) = n² - m²;

А для открытия второе сначала формулу:

(n + m) ² = n² + 2nm + m²;

А так же правило умножения числа на скобку:

(2x - 1) (2x + 1) - 4 (x + 5) ² = 19;

4x² - 1 - 4 (x² + 10x + 25) = 19;

4x² - 1 - 4x² - 40x - 100 = 19;

4x² - 4x² - 40x = 19 + 100 + 1;

Приводим подобные:

-40x = 120;

x = 120 : (-40);

x = - 3.

Ответ: x = - 3 корень.