2 (x+1/4) (100x^2-9) = (4x^2-7x-2) (10x+3)

Чтобы решить данное уравнение, сначала упростим его;

(100 х^2 - 9), разложим по формуле сокращенного умножения, как разность квадратов=

= (10 х - 3) (10 х + 3);

4 х^2 - 7 х - 2, можем записать в виде а (х - х1) (х - х2), где х1 и х2 находим, решив это квадратное уравнение;

х1,2 = (7 + - 9) / 8; х1 = 2; х2 = - 1/4;

Можем записать 4 (х - 2) (х + 1/4;

Подставим полученные результаты в исходное выражение и вынесем общие множители;

2 (х + 1/4) (10 х + 3) ((10 х - 3) - 2 (х - 2)) = 0;

2 (х + 1/4) (10 х + 3) (8 х + 1) = 0, приравниваем каждую скобку нулю и получаем:

х1 = - 1/4; х2 = - 3/10; х3 = - 1/8.