Как сократить или посчитать такой пример (x+1) / (10x+1) - (10x+1) / (100x+1) = ?

1. Привести к общему знаменателю:

((100 х + 1) (х + 1) - (10 х + 1) ^2) / (10 х + 1) (100 х + 1).

2. Раскрываем скобки:

(100 х^2 + 100 х + х + 1 - (100 х^2 + 20 х + 1)) / (1000 х^2 + 10 х + 100 х + 1) = (100 х^2 + 100 х + х + 1 - 100 х^2 - 20 х - 1) / (1000 х^2 + 110 х + 1) = 81 х / (1000 х^2 + 110 х + 1)