Решить уравнение 35:х-35: (х+2) = 2

Для преобразования уравнения запишем выражение в форме разности дробей и приведем дроби к общему знаменателю:

(35/х) - (35 / (х + 2)) = 2;

(35 * (х + 2) - 35 * х) / (х * (х + 2)) = 2;

35 * (х + 2) - 35 * х = 2 * х * (х + 2);

35 * ((х + 2) - х) = 2 * х * (х + 2);

35 * (х + 2 - х) = 2 * х * (х + 2);

35 * 2 = 2 * х * (х + 2);

35 = х² + 2 * х;

х² + 2 * х - 35 = 0;

Уравнение приведено к виду: a * x² + b * x + c = 0, где а = 1; b = 2; с = - 35, может иметь 2 решения:

x₁ = ( - b - √‾ (b² - 4 * a * c)) / (2 * a) = ( - 2 - √‾ ((2) ² + 4 * 1 * 35)) / (2 * 1) = (-2 + √‾ (4 + 140)) / 2 = (-2 - √‾144) / 2 = (-2 - √‾ (12) ²) / 2 = (-2 - 12) / 2 = - 14/2 = - 7;

x₂ = ( - b + √‾ (b² - 4 * a * c)) / (2 * a) = ( - 2 + √‾ ((2) ² + 4 * 1 * 35)) / (2 * 1) = (-2 + √‾ (4 + 140)) / 2 = (-2 + √‾144) / 2 = (-2 + √‾ (12) ²) / 2 = (-2 + 12) / 2 = 10/2 = 5.