В один ларёк привезли 25 ящиков с фруктами, в другой-20 таких же ящиков. Сколько килограммов фруктов привезли в оба ларька, если в первом фруктов на 60 кг больше, чем во втором?

Обозначим неизвестной переменной х килограмм фруктов в одном ящике,

Тогда 25 х килограмм фруктов всего в одном ларьке,

20 х килограмм фруктов всего в другом ларьке,

Составляем уравнение:

25 х - 60 = 20 х,

5 х = 60,

х = 12 килограмм фруктов в одном ящике,

12 * 25 = 300 килограмм фруктов привезли в один ларек,

12 * 20 = 240 килограмм фруктов привезли в другой ларек.

Данную задачу можно решить двумя способами: арифметическим, выполняя действия над числами, и алгебраическим, составляя и решая уравнение.

Решение задачи алгебраически

Решая задачи данным способом, поступают следующим образом:

вводят переменную, составляют уравнение, находят значение неизвестной величины.

Пусть х кг фруктов в одном ящике. Тогда 25 х кг фруктов привезли в один ларек и 20 х кг - в другой.

Из условия задачи известно, что в первый ларек завезли на 60 кг фруктов больше, поэтому можно записать равенство:

25 х - 20 х = 60.

Решаем составленное уравнение:

5 х = 60.

Здесь 5 и х - множители, 60 - произведение.

Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель:

х = 60 : 5,

х = 12.

Решив уравнение, находим, что в одном ящике х = 12 кг фруктов.

Далее вычислим, сколько килограммов фруктов привезли в каждый ларек:

12 * 25 = 300 кг - в первый ларек,

12 * 20 = 240 кг - во второй.

Узнаем, сколько фруктов привезли в оба ларька:

300 + 240 = 540 кг.

Ответ: 540 кг.

Решение задачи арифметически

1) Вычислим, на сколько ящиков больше привезли в первый ларек, чем во второй:

25 - 20 = 5 ящиков.

2) Так как известно, что в первый ларек привезли на 60 кг фруктов больше, чем во второй, то эти 60 кг размещены в 5 ящиках. Узнаем, сколько килограммов фруктов в каждом из этих ящиков:

60 : 5 = 12 кг.

3) Найдем, сколько всего ящиков с фруктами привезли в оба ларька:

25 + 20 = 45 ящиков.

4) Вычислим, сколько всего килограммов фруктов завезли в ларьки:

12 * 45 = 540 кг.

Ответ: 540 кг.