1) На окружности, заданной уравнением (x-3) ^2 + (y-5) ^2=25 Найдите точки с ординатой 5 2) Напишите уравнение окружности с диаметром MN, если M (2; -1), N (4; 3)

Question

Матвей Гордеев

Математика

20 июля, 02:05

1) На окружности, заданной уравнением (x-3) ^2 + (y-5) ^2=25 Найдите точки с ординатой 5 2) Напишите уравнение окружности с диаметром MN, если M (2; -1), N (4; 3)

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Kela · Answer 1

1) Для определения точки на окружности с ординатой 5 нужно подставить в уравнение окружности у = 5, и определить х.

(x-3) ^2 + (5-5) ^2=25, (x-3) ^2 = 25, (х - 3) = + -5, х1 = + 5 + 3 = 8, х2 = - 5 + 3 = - 2, значит точки на окружности с ординатой = 5 : 1) (8, 5) 2) (-2, 5).

2) Определим координаты точки центра окружности О.

x0 = (xm + xn) / 2 = (2 + 4) / 2 = 3, y0 = (ym + yn) / 2 = (-1 + 3) / 2 = 1.

Координаты точки О (3, 1). Определим радиус окружности : R = ON = корень [ (xn - x0) ^ 2 + (yn - y0) ^2] = корень[ (4 - 3) ^ 2 + (3 - 1) ^ 2] = корень (5), R = корень (5).

Общий вид уравнения (x - x0) ^ 2 + (y - y0) ^ 2 = R ^ 2.

(x - 3) ^ 2 + (y - y0) ^ 2 = [корень (5) ] ^2 = 5.