9b в квадрате+1≥6b (b-1) * (b-3) ≤ (b-2) в квадрате

Question

Мирон Гончаров

Математика

13 июня, 10:14

9b в квадрате+1≥6b (b-1) * (b-3) ≤ (b-2) в квадрате

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Константин Сидоров · Answer 1

9b^2 + 1 ≥ 6b * (b - 1) * (b - 3) ≤ (b - 2) ^2.

1) 6b * (b - 1) * (b - 3) ≤ (b - 2) ^2.

6b * (b * b + b * (-3) - 1 * b - 1 * (-3)) ≤ b^2 - 2 * b * 2 + 2^2.

6b * (b^2 - 3b - b + 3) ≤ b^2 - 4b + 4.

6b * (b^2 - 3b - b + 3) ≤ b^2 - 4b + 4.

6b * (b^2 - 4b + 3) ≤ b^2 - 4b + 4.

2) 6b * (b - 1) * (b - 3) ≤ 9b^2 + 1.

6b * (b^2 - 4b + 3) ≤ 9b^2 + 1

6b * (b^2 - 4b + 3) ≤ 9b^2 + 1

6b * (b^2 - 4b + 3) ≤ b^2 - 4b + 4.

0 ≤ 9b^2 - b^2 + 1 + 4b - 4.

0 ≤ 8b^2 + 4b - 3.

D = b^2 - 4ac.

b1 = ( - b + √ D) / 2a.

b2 = ( - b - √ D) / 2a.

D = 16 - 4 * 8 * (-3).

D = 16 + 96 = 112.

b1 = ( - 4 + 4√7) / 16.

b1 = 4 * (√7 - 1) / 16.

b1 = (√7 - 1) / 4.

b2 = - 4 (1 + √ 7) / 16.

b2 = - (1 + √ 7) / 4.