2,4 (x-5) - (x+4) = -6,6x-20

Решаем уравнение 2,4 (x - 5) - (x + 4) = - 6,6x - 20, которое можно привести к линейному, используя тождественные преобразования.

Составим алгоритм действий откроем скобки в левой части уравнения; перенесем слагаемые с переменной в левую часть уравнения, а слагаемые без переменной в правую; приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения; избавимся от коэффициента при переменной (если он есть). Решаем уравнение 2,4 (x - 5) - (x + 4) = - 6,6x - 20

Откроем скобки в левой части уравнения, для этого вспомним распределительный закон умножения относительно вычитания и сложения и правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус.

Распределительный закон умножения относительно вычитания.

(a - b) · c = ac - bc или с · (a - b) = са - cb.

Распределительный закон умножения относительно сложения.

(a + b) · c = ac + bc или с · (a + b) = са + cb.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус: скобки вместе со знаком минус опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

2,4 (x - 5) - (x + 4) = - 6,6x - 20;

2,4 * х - 2,4 * 5 - х - 4 = - 6,6 х - 20;

2,4 х - 12 - х - 4 = - 6,6 х - 20;

Переносим слагаемые с переменной в левую часть уравнения, без переменной - в правую

Не забываем, что при переносе слагаемых из одной части уравнения в другую нужно менять знак слагаемого на противоположный.

2,4 х - х + 6,6 х = - 20 + 12 + 4;

Приведем подобные слагаемые в левой и правой частях уравнения.

x (2,4 - 1 + 6,6) = - 4;

8x = - 4.

Разделим на 8 обе части уравнения, получим:

x = - 4 : 8;

x = - 4/8 = - 1/2 = - 0,5;

Ответ: x = - 1/2 = - 0,5.

Решение:

1. Раскрываем скобки в уравнении:

2,4 (x - 5) - (x + 4) = - 6,6 x - 20;

(2,4 x - 12) - (x + 4) = - 6,6 x - 20;

обратите внимание, когда раскрываются скобки знаки меняются на противоположный;

2,4 x - 12 - x - 4 = - 6,6 x - 20;

переносим все числа с неизвестными в левую часть, а числа в правую часть, знаки при переносе также сменяются на противоположный;

2,4 x - x + 6,6 x = - 20 + 12 + 4;

в левой части складывам все "x", в правой части просто числа;

8 x = - 4

x = - 0,5

2. Проверяем:

2,4 * ( - 0,5 - 5) - ( - 0,5 + 4) = - 6,6 * (-0,5) - 20;

2,4 * ( - 5,5) - (3,5) = 3,3 - 20;

- 13,2 - 3,5 = - 16,7;

- 16,7 = - 16,7;

3. Ответ: x = - 0,5.