решите систему уравнения x+y=2 2x в квадр.+xy+y в квадр. = 8

В этом задании вам потребуется определить неизвестное значение х и у в следующей системе уравнений.

x + y = 2.

2x^2 + ху + у^2 = 8.

Сначала необходимо выразить из первого выражения значение х.

X = 2 - y;

Далее подставим во второе выражение.

2 * (2 - y) ^2 + (2 - y) * y + y^2 = 16.

Вынесем общий множитель.

2 * (4 - 4y + y^2) + 2y - y^2 + y^2 - 16 = 0.

Необходимо раскрыть скобки. 8

8 - 8y + 2y^2 + 2y - y^2 + y^2 - 16 = 0.

Упростим полученное выражение.

2y^2 - 6y - 8 = 0;

y^2 - 3y - 4 = 0;

D = 9 - 4 * (-4) = 25 = 5^2;

y1 = (3 - 5) / 2 = - 1;

y2 = 4;

x1 = 2 + 1 = 3;

x2 = 2 - 4 = - 2.

Ответ: значение равно (3; - 1); (-2; 4).