513 / (23+Х) + 513 / (23-Х) = 46 как решить?

Умножим обе части на выражение (23 + Х) * (23 - Х).

513 * (23 + Х) * (23 - Х) / (23 + Х) + 513 * (23 + Х) * (23 - Х) / (23 - Х) = 46 * (23 + Х) * (23 - Х).

513 * (23 - Х) + 513 * (23 + Х) = 46 * (23 + Х) * (23 - Х).

513 * 23 - 513 * Х + 513 * 23 + 513 * Х = 46 * (23 * 23 + 23 * (-Х) + Х * 23 + Х * (-Х).

11799 - 513 * Х + 11799 + 513 * Х = 46 * (529 - 23 * Х + 23 * Х - Х²).

23598 = 46 * (529 - Х²) - сократим обе части выражения на число 46.

23598 / 46 = 46 * (529 - Х²) / 46.

513 = 529 - Х² - отнимем из обеих частей выражения число 529.

513 - 529 = 529 - 529 - Х².

-16 = - Х² - умножим обе части выражения на число (-1).

-16 * (-1) = - Х² * (-1).

16 = Х - перенесем переменную Х влево.

Х² = 16.

X = √16.

X₁ = 4.

X₂ = - 4.

Выполним проверку на правильность решения.

513 / (23 + 4) + 513 / (23 - 4) = 46.

513/27 + 513/19 = 46.

19 + 27 = 46.

46 = 46.

Решение Х₁ = 4 правильное.

513 / (23 + (-4)) + 513 / (23 - (-4)) = 46.

513 / (23 - 4) + 513 / (23 + 4) = 46.

513/19 + 513/27 = 46.

27 + 19 = 46.

46 = 46.

Решение Х₂ = 4 правильное.

Ответ: X₁ = 4; X₂ = - 4.