Старинная индийская задача: "Если задуманное число умножить на 5, из полученного произведения вычесть его треть, остаток разделить на10 и к результату прибавить последовательно ½,1/3, и ¼ первоначального числа, то получим 68. Чему равно задуманное число?"

Возьмём неизвестное число за Х и составим уравнение:

(х * 5 - 1/3 * х * 5) / 10 + 1/2 * х + 1/3 * х + 1/4 * х = 68;

2/3 * х * 5 / 10 + 1/2 * х + 1/3 * х + 1/4 * х = 68;

10 * х / 30 + 1/2 * х + 1/3 * х + 1/4 * х = 68;

1/3 * х + 1/2 * х + 1/3 * х + 1/4 * х = 68;

2/3 * х + 1/2 * х + 1/4 * х = 68;

Приводим дроби к общему знаменателю 12:

8/12 * х + 6/12 * х + 3/12 * х = 68;

17/12 * х = 68;

х = 68 / 17/12;

х = (68 * 12) / 17;

х = 816 / 17;

х = 48.

Ответ: задуманное число 48.