8 х - x^{2} = 0 решите уравнеия

Для того, чтобы найти корни уравнения 8 x - x² = 0 начинаем мы с того, что определим вид уравнения. Итак, уравнение есть квадратным уравнением вида ax ² + bx = 0. В уравнении свободный член равен нулю.

Такие уравнения решаются через разложения на множители выражения в левой части уравнения.

Итак, выносим 4 x как общий множитель и получаем:

x (8 - x) = 0;

Произведение принимает значение равное нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

Итак, перейдем к нахождению корней двух уравнений:

1) x = 0;

2) 8 - x = 0;

-x = - 8;

x = 8.

Ответ: x = 0; x = 8 корни уравнения.