Карл купил 4 книги. Без 1-ой книги стоимость вышла 42 тг. Без 2-ой книги 40 тг. Без 3-ей книги 38 тг. Без 4-ой книги 36 тенге. Сколько стоит каждая книга?

Обозначим через х1, х2, х3 и х4 стоимость книг, которые купил Карл.

Согласно условию задачи, стоимость всех книг без первой книги составила 42 тг, следовательно, можем составить следующее уравнение:

х2 + х3 + х4 = 42.

Стоимость всех книг без второй книги составила 40 тг, следовательно, можем составить следующее уравнение:

х1 + х3 + х4 = 40.

Стоимость всех книг без третьей книги составила 38 тг, следовательно, можем составить следующее уравнение:

х1 + х2 + х4 = 38.

Стоимость всех книг без четвертой книги составила 36 тг, следовательно, можем составить следующее уравнение:

х1 + х2 + х3 = 36.

Решаем полученную систему уравнений. Сложив все четыре уравнения, получаем:

3 * х1 + 3 * х2 + 3 * х3 + 3 * х4 = 42 + 40 + 38 + 36;

3 * (х1 + х2 + х3 + х4) = 156;

х1 + х2 + х3 + х4 = 156 / 3;

х1 + х2 + х3 + х4 = 52.

Подставляя в полученное соотношение значение х2 + х3 + х4 = 42 из первого уравнения, получаем:

х1 + 42 = 52;

х1 = 10.

Подставляя в полученное соотношение значение х1 + х3 + х4 = 40 из первого уравнения, получаем:

х2 + 40 = 52;

х2 = 12.

Подставляя в полученное соотношение значение х1 + х2 + х4 = 38 из первого уравнения, получаем:

х3 + 38 = 52;

х3 = 14.

Подставляя в полученное соотношение значение х1 + х2 + х3 = 36 из первого уравнения, получаем:

х4 + 36 = 52;

х4 = 16.

Ответ: первая книга стоит 10 тенге, вторая книга стоит 12 тенге, третья книга стоит 14 тенге, четвертая книга стоит 16 тенге.