Упростите выражения (a+1) ^2-2 (a+1) + 1=б) (m-n) ^2+2n (m-n) + n^2=в) (p-q) ^2-2 (p^2-q^2) + (p+q) ^2=г) (x+2y) ^2+2 (x^2-4y^2) + (2y-x) ^2=

Question

Lakentii

Математика

22 августа, 12:55

Упростите выражения (a+1) ^2-2 (a+1) + 1=б) (m-n) ^2+2n (m-n) + n^2=в) (p-q) ^2-2 (p^2-q^2) + (p+q) ^2=г) (x+2y) ^2+2 (x^2-4y^2) + (2y-x) ^2=

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Виктория Власова · Answer 1

Чтобы упростить выражения воспользуемся формулой квадрата суммы (а + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2 и формулой квадрата разности (а - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2:

1) (а + 1) ^2 - 2 * (а + 1) + 1 = а^2 + 2 а + 1 - 2 а - 2 + 1 = а^2;

2) (m - n) ^2 + 2n * (m - n) + n^2 = m^2 - 2mn + n^2 + 2mn - 2n^2 + n^2 = m^2;

3) (p - q) ^2 - 2 * (p^2 - q^2) + (p + q) ^2 = p^2 - 2pq + q^2 - 2p^2 + 2q^2 + p^2 + 2pq + q^2 = 4q^2;

4) (x + 2y) ^2 + 2 * (x^2 - 4y^2) + (2y - x) ^2 = x^2 + 4xy + 4y^2 + 2x^2 - 8y^2 + 4y^2 - 4xy + x^2 = 4x^2.