X^3+5x^2-x-5 равно нулю

Решим уравнение:

x³ + 5 * x² - x - 5 = 0.

Делим пары слагаемых по группам и выносим общий множитель, получим:

(x³ + 5 * x²) - (x + 5) = 0,

x² * (x + 5) - (x + 5) = 0,

(x² - 1) * (x + 5) = 0.

Разложим разность квадратов на линейные множители, получим:

(x - 1) * (x + 1) * (x + 5) = 0.

Это уравнение эквивалентно следующим линейным:

x - 1 = 0, откуда х = 1;

х + 1 = 0, откуда х = - 1;

х + 5 = 0, откуда х = - 5.

Ответ: корни уравнения х = ±1 и х = - 5.